Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für by Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Visit Amazon's Christiane

By Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Visit Amazon's Christiane Tammer Page, search results, Learn about Author Central, Christiane Tammer,

In diesem Lehrbuch werden die f?r die Wirtschaftsmathematik, insbesondere f?r die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen shape mit Bez?gen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der f?r die Wirtschaftsmathematik relevanten Haupts?tze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.

Show description

By Alfred Göpfert, Thomas Riedrich, Visit Amazon's Christiane Tammer Page, search results, Learn about Author Central, Christiane Tammer,

In diesem Lehrbuch werden die f?r die Wirtschaftsmathematik, insbesondere f?r die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen shape mit Bez?gen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der f?r die Wirtschaftsmathematik relevanten Haupts?tze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.

Show description

Read or Download Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler PDF

Similar german_2 books

Sensei: der Triumph der Shogun

Moderate symptoms of damage!

Häufige Hautkrankheiten in der Allgemeinmedizin: Klinik, Diagnose, Therapie, 2. Auflage

Weil Hauterkrankungen immer öfter auftreten, wird auch für Allgemeinärzte dermatologisches Wissen immer wichtiger. Der Autor behandelt in dem Band die Klinik, Pathogenese, Diagnose und Therapie der häufigsten dermatologischen Probleme. Zahlreiche Abbildungen unterstützen Ärzte bei der schnellen Zuordnung der Symptome.

Additional resources for Angewandte Funktionalanalysis: Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler

Sample text

48) Da {xn } (und also auch {xn }) eine Minimalfolge war, steht in der Ungleichungskette links ebenso I. Also f (x) = I. Als weitere Anwendung ergibt sich eine Erweiterung des Projektionssatzes (vgl. 14 Es seien X ein reflexiver Banach-Raum und M ⊆ X eine nichtleere, konvexe und abgeschlossene Teilmenge. h. x0 − x¯ = inf x0 − y . 49) y∈M Beweis: Wir beginnen wie im Beweis des Projektionssatzes. 50) lim x0 − x j = inf x0 − y . j→∞ y∈M Dann muss die Folge beschränkt sein. 12 angewendet. 9 in M liegt.

6 Es seien (X, · ) ein normierter Raum und {xn } eine Folge von Elementen von X. Die Folge {xn } heißt schwach konvergent gegen das Element (den Grenzwert) x ∈ X, wenn für jedes stetige lineare Funktional x (n → +∞). x∗ auf X die Gleichheit limn→+∞ x∗ (xn ) = x∗ (x) gilt; abgekürzt xn Der Grenzwert einer schwach konvergenten Folge ist eindeutig bestimmt (vgl. 2). B. 14)) sofort, dass jede (norm-)konvergente Folge {xn } auch schwach konvergent ist. Die Umkehrung gilt jedoch im Allgemeinen nicht.

Nichtexpansitivität: Hier reicht es, K abgeschlossen und konvex vorauszusetzen. 34) und dies gilt auch nach Vertauschung von x mit x . Es folgen nach Addition beider Ungleichungen Re x − x |PK (x) − PK (x ) + Re −PK (x) + PK (x )|PK (x) − PK (x ) ≥ 0, Re x − x |PK (x) − PK (x ) − PK (x) − PK (x ) 2 ≥ 0. 35), ergibt PK (x) − PK (x ) 2 ≤ | x − x |PK (x) − PK (x ) | ≤ PK (x) − PK (x ) x − x und daraus folgt (natürlich auch bei PK (x) = PK (x )) die Nichtexpansivität: PK (x) − PK (x ) ≤ x − x (x, x ∈ X).

Download PDF sample

Rated 4.38 of 5 – based on 36 votes