Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik, 3. Auflage: by Torsten Fließbach, Hans Walliser

By Torsten Fließbach, Hans Walliser

In den beliebten Lehrb?chern zur Theoretischen Physik von Torsten Flie?bach werden zahlreiche ?bungsaufgaben gestellt, aber keine L?sungen angegeben. Das vorliegende Buch bietet – auf vielfachen Wunsch von Lesern – Musterl?sungen an, und zwar f?r die Gebiete Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistische Physik. Etwa ein Drittel des Buchs besteht aus einem knappen Repetitorium des Stoffs zur Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistischen Physik, das auch als Hilfe bei Pr?fungsvorbereitungen gedacht ist.

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In den beliebten Lehrb?chern zur Theoretischen Physik von Torsten Flie?bach werden zahlreiche ?bungsaufgaben gestellt, aber keine L?sungen angegeben. Das vorliegende Buch bietet – auf vielfachen Wunsch von Lesern – Musterl?sungen an, und zwar f?r die Gebiete Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistische Physik. Etwa ein Drittel des Buchs besteht aus einem knappen Repetitorium des Stoffs zur Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistischen Physik, das auch als Hilfe bei Pr?fungsvorbereitungen gedacht ist.

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Newtons 2. 1) Diese Gleichung kann nicht direkt gelöst werden, weil die Zwangskraft Z unbekannt ist. Die Zwangskraft hängt im Allgemeinen (wie auch im gezeigten Pendel) von der tatsächlichen Bewegung ab. Die Bewegung des ebenen Pendels unterliegt den beiden Zwangsbedingungen g1 = z = 0 und g2 = x 2 + y 2 − l 2 = 0. Geometrisch definiert g(r, t) = 0 eine Fläche. Der Beschränkung auf eine Fläche entspricht eine Zwangskraft senkrecht zur Fläche, also Z = λ(t) grad g; die Stärke der Kraft ist im Allgemeinen zeitabhängig, also λ = λ(t).

16). Da das Wirkungsfunktional die Bewegungsgleichungen festlegt, ist die Invarianz S ∗ = S der mathematische Ausdruck für die Symmetrie des durch L beschriebenen Systems gegenüber der betrachteten Transformation. 18) In einer Reihe von Schritten wird die linke Seite in die Form dQ/dt = 0 gebracht. Aus diesem Verfahren erhält man die Erhaltungsgröße N Q = Q(q, q, ˙ t) = i =1 ∂L ψi + L − ∂ q˙i N i =1 ∂L q˙ i ∂ q˙i ϕ = const. 19) Dies ist eine Differenzialgleichung 1. Ordnung. Sie gilt für die tatsächlichen Bahnen und ist damit ein erstes Integral der Bewegungsgleichungen.

2 ❅ l2 ... ❅ ... ❅ ... ❅t m2 .. Formulieren Sie die Zwangsbedingungen für das ebene Doppelpendel, und führen Sie die Winkel ϕ1 und ϕ2 als generalisierte Koordinaten ein. Stellen Sie die Lagrangegleichungen auf. Beschränken Sie sich auf kleine Schwingungen und lösen Sie die Gleichungen mit dem Ansatz ϕ1 (t) ϕ2 (t) = a1 a2 exp(iω t) Diskutieren Sie die Lösung für die folgenden m2 , (ii) m1 m2 und drei Fälle: (i) m1 (iii) m1 = m2 = m, l1 = l2 = l. Lösung: Die Koordinaten z1 und z2 werden von vornherein null gesetzt.

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